Que sont les mathématiques?

Les mathématiques constituent une science d’étude des quantités, des ordres, des espaces, des nombres et des figures.

SOURCE : http://dms.umontreal.ca/fr/notre-departement/qu-est-ce-que-les-mathematiques



Pourquoi étudier les mathématiques?

Étudier les mathématiques est un excellent choix pour celle ou celui qui a le goût des défis intellectuels et le sens de l'analyse et de l'abstraction. En vous inscrivant en mathématiques, vous entrez dans une filière qui développera vos potentialités intellectuelles, vous apportera la rigueur scientifique et vous ouvrira de nombreuses portes dans des professions stimulantes et variées. Nous vivons dans un monde de science et de haute technologie et une société basée sur l'information, cette société a besoin de mathématiciens.

SOURCE : https://wiki.epfl.ch/info-math/pourquoi

Le contenu du cours

À la fin du semestre, tu seras capable de:

Module A :

• AN1 : Expliquer la valeur absolue de nombres réels.
• AN2 : Résoudre des problèmes comportant des opérations impliquant des radicaux numériques et algébriques.
• AN3 : Résoudre des problèmes comportant des équations contenant des radicaux (limité aux racines carrées).
• AN4 : Déterminer des formes équivalentes d’expressions rationnelles (limité à des expressions où les numérateurs et les dénominateurs sont des monômes, des binômes ou des trinômes.
• AN5 : Effectuer des opérations sur des expressions rationnelles (limité aux expressions où les numérateurs et les dénominateurs sont des monômes, des binômes ou des trinômes).
• AN6 : Résoudre des problèmes comportant des équations rationnelles (limité aux numérateurs et aux dénominateurs qui sont des monômes, des binômes ou des trinômes).

 

Module B : 

• RF1 : décomposer en facteurs les expressions polynomiales de la forme suivante :
  • o ax² + bx + c, a ≠ 0
  • o a²x² - b²x², a ≠ 0, b ≠ 0
  • o a(f(x))² + bf(x) + c, a ≠ 0, b ≠ 0
  • o a²(f(x))² - b² (g(y))², a ≠ 0, b ≠ 0 où a, b et c sont des nombres rationnels.
• RF2 : Représenter graphiquement et analyser des fonctions valeur absolue (limitées aux fonctions linéaires et quadratiques) pour résoudre des problèmes.
• RF3 : Analyser des fonctions quadratiques de la forme canonique y = a(x - p)2 + q et déterminer :
  • le sommet
  • le domaine et l’image
  • la direction de l’ouverture
  • l’axe de symétrie
  • les coordonnées à l’origine.
• RF4 : Analyser des fonctions quadratiques de la forme générale y = ax² + bx + c pour identifier les caractéristiques du graphique correspondant, y compris :
  • le sommet
  • le domaine et l’image
  • la direction de l’ouverture
  • l’axe de symétrie
  • les coordonnées à l’origine pour résoudre des problèmes.
• RF5 : Résoudre des problèmes comportant des équations quadratiques
• RF6 : Résoudre algébriquement et graphiquement, des problèmes comportant des systèmes d’équations linéaires-quadratiques et quadratiques-quadratiques ayant deux variables.
• RF7 : Résoudre des problèmes comportant des inégalités linéaires et quadratiques ayant deux variables.
• RF8 : Résoudre des problèmes comportant des inégalités quadratiques ayant une variable.
• RF9 : Analyser des suites et des séries arithmétiques pour résoudre des problèmes.
• RF10 : Analyser des suites et des séries géométriques pour résoudre des problèmes.
• RF11 : Tracer le graphique et analyser des fonctions inverses (restreint à l’inverse des fonctions linéaires et quadratiques).

 

Module C :

• T1 : Démontrer une compréhension des angles en position standard (0° à 360°).
• T2 : Résoudre des problèmes comportant les rapports trigonométriques de base (sinus, cosinus et tangente) pour des angles de 0° à 360° en position standard.
• T3 : Résoudre des problèmes à l’aide de la loi du cosinus et la loi des sinus, y compris le cas ambigu.
• T4 : Démontrer une compréhension des angles en position standard exprimés en degrés et en radians.
• T5 : Développer et appliquer l’équation du cercle unitaire.